设 A矩阵，试确定 a 使 r(A)=2.

求向量组α1=（1,2，-1,4），α2=(9,100,10,4)，α3=（-2，-4,2，-8）的秩和一个极大无关组.

求非齐次线性方程组的通解 .

设矩阵X满足方程

计算 5 阶行列式D

在英国，对新汽车的需求价格弹性，试计算：

(1) 其它条件不变，价格提高 3％对需求的影响。

(2) 其它条件不变，收入增加 2％对需求的影响。

某企业拟购买新设备，其买价为2000万元，运费为8万元，安装费为5万元，若新设备购买成功后，还需追加流动资金200万元，操作人员的培训费为l0万元，培训费可按照40%减征企业所得税，试求颠设备的净现金投资量。

某企业生产某种产品的变动成本是每件l00元，预期产量是5000件，总固定成本是30万元，企业目标成本利润率是20%，试问该产品价格应定为多少?

南方公司生产洗手液，现价为每瓶40元，目前的销售量为8000瓶。假设洗手液的弧价格弹性为一l，南方公司若想把销售量提高10000瓶，试问洗手液的价格要降至多少?

若某种商品的需求方程为Q=6000--30P，该商品的价格为40元。

问题：(1)计算P=40元时的点价格弹性。

(2)如果目标是增加销售收入，企业应提价还是降价?为什么?