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2020年考研数学一模拟试题及答案解析

卷面总分:100分 答题时间:90分钟 试卷题量:25题 练习次数:0次

一、单选题 (共22题,共88分)
1.

若函数在x=0处连续,则()

  • A. ab=1/2
  • B. ab=-1/2
  • C. ab=0
  • D. ab=2
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2.

设二阶可导函数,则()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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3.

设数列收敛,则()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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4.

微分方程的特解可设为()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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5.

设 f (x, y) 具有一阶偏导数,且对任意的(x, y) ,

  • A. f (0,0).> f (1,1)
  • B. f (0,0) <f (1,1)
  • C. f (0,1)> f (1,0)
  • D. f (0,1)< f (1,0)
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6.

甲乙两人赛跑, 计时开始时, 甲在乙前方 10(单位: m)处,图中实线表示甲的速度曲线v=v1 (t )(单位: m/ s ),虚线表示乙的速度曲线v=v2(t),三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3,计时开始后乙追上甲的时刻记为 t0 (单位: s),则()

  • A. t0=10
  • B. 15<t0<20
  • C. t0=25
  • D. t0>25
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7.

设A为三阶矩阵,P为可逆矩阵,使得P-1AP=012

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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8.

设矩阵,则()

  • A. A与C相似 ,B与C相似
  • B. A与 C相似 , B与 C不相似
  • C. A与C不相似 ,B与C相似
  • D. A与 C不相似 ,B与C不相似
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9.

设f(x, y)在点(0,0)附近有定义,且 ,则

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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10.

设 f(0)=0 ,则 f(x) 在 x =0 处可导の充要条件为()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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11.

设A,B=,则A与B=()

  • A. 合同且相似 .
  • B. 合同但不相似 .
  • C. 不合同但相似 .
  • D. 不合同且不相似 .
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12.

将一枚硬币重复掷n 次,以 X 和 Y 分别表示正面向上和反面向上の次数, 则 X 和 Y の相关系数等于()

  • A. -1
  • B. 0
  • C. 1/2
  • D. 1
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13.

当x→0时,与根号x等价的无穷小量是()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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14.

曲线,渐近线的条数为()

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
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15.

如图,连续函数 y=f(x) 在区间 [ - 3,- 2] ,[2 ,3]上的图形分别是直径为 1 的上、下半圆周,在区间 [ -2,0] ,[0 ,2] 的图形分别是直径为 则下列结论正确的是()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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16.

设函数 f(x) 在x=0处连续,下列命题错误的是()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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17.

设随机变量 ( X, Y) 服从二维正态分布,且 X与Y不相关, f ( x) f ( y) X Y 分别表示 X,Y的概率密度, 则在Y=y的条件下, X的条件概率密度f X|Y (X|Y) 为()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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18.

则下列结论正确的是()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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19.

设曲线 L:f(x,y)=1(f(x,y) 具有一阶连续偏导数 ) ,过第II 象限内的点M和第IV象限内的点N,T为L上从点M到点N的一段弧,则下列小于零的是()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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20.

设向量组线性无关,则下列向量组线性相关的是()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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21.

设矩阵则A与B()

  • A. 合同, 且相似 .
  • B. 合同, 但 不相似 .
  • C. 不合同 , 但相似
  • D. 既不合同 , 又不相似 .
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22.

某人向同一目标独立重复射击, 每次射击命中目标的概率为 p(0< p<1), 则此人第 4 次射击恰好第 2 次命中目标的概率为()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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二、填空题 (共2题,共8分)
23.

设函数y=y(x)由参数方程

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24.

曲线y=x(1+arcsin2/x)的斜渐近线方程为_______

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三、问答题 (共1题,共4分)
25.

设矩阵请验证。

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答题卡(剩余 道题)
一、单选题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
二、填空题
1 2
三、问答题
1
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