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2015年高考高职单招数学模拟试题

卷面总分:100分 答题时间:90分钟 试卷题量:28题 练习次数:0次

一、单选题 (共20题,共60分)
1.

已知集合M=0,1,2B=1,4,那么集合AUB等于

  • A. 1
  • B. 4
  • C. 2,3
  • D. 1,2,3,4
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2.

在等比数列等于()

  • A. 6
  • B. 8
  • C. 10
  • D. 16
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3.

已知向量a=(3,1),b=(-2,5) ,那么2a+b等于()

  • A. (-1,11 )
  • B. (4,7 )
  • C. (1,6 )
  • D. (5, -4)
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4.

函数y=log2 (x+1)的定义域是()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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5.

如果直线3x-y=0与直线mx+y-1=0 平行,那么m的值为()

  • A. -3
  • B. -1/3
  • C. 1/3
  • D. 3
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6.

函数的图象可以看做是把函数y=sinx 的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的1/2倍而得到,那么的值为()

  • A. 4
  • B. 2
  • C. 1/2
  • D. 3
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7.

在函数中,奇函数的是()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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8.

的值为()

  • A.
  • B. -1/2
  • C. 1/2
  • D.
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9.

不等式的解集是()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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10.

实数 lg4+2lg5 的值为()

  • A. 2
  • B. 5
  • C. 10
  • D. 20
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11.

某城市有大型、中型与小型超市共1500 个,它们的个数之比为 1:5:9.为调查超市每日的零售额情况,需通过分层抽样抽取 30 个超市进行调查,那么抽取的小型超市个数为()

  • A. 5
  • B. 9
  • C. 18
  • D. 20
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12.

已知平面阿尔法//平面贝塔,直线m属于平面阿尔法,那么直线m与平面贝塔的关系是

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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13.

b=2, c=1,那么A的值是()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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14.

一个几何体的三视图如右图所示,该几何体的表面积是()

  • A.
  • B.
  • C. 12π
  • D. 14π
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15.

的最小值是()

  • A. 1
  • B. 2
  • C.
  • D. 4
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16.

从数字1,2,3,4,5中随机抽取两个数字(不允许重复),那么这两个数字的和是奇数的概率为()

  • A. 4/5
  • B. 3/5
  • C. 2/5
  • D. 1/5
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17.

当x, y满足条件时,目标函数z=x+y的最小值是()

  • A. 2
  • B. 2.5
  • C. 3.5
  • D. 4
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18.

已知函数,那么实数 x0的值为()

  • A. 4
  • B. 0
  • C. 1或4
  • D. 1或-2
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19.

为改善环境,某城市对污水处理系统进行改造。三年后,城市污水排放量由原来每年排放 125 万吨降到 27 万吨,那么污水排放量平均每年降低的百分率是()

  • A. 50%
  • B. 40%
  • C. 30%
  • D. 20%
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20.

的形状一定是()

  • A. 等边三角形
  • B. 等腰三角形
  • C. 直角三角形
  • D. 等腰直角三角形
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二、填空题 (共4题,共12分)
21.

已知向量a= (2,3), b=(1,m) ,且 a垂直b,那么实数 m 的值为_____。

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22.

右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图.那么甲、乙两人得分的标准差 S甲____S乙 (填<,>,= )

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23.

某程序框图如下图所示,该程序运行后输出的a的最大值为____

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24.

数学选修课中,同学们进行节能住房设计,在分析气候和民俗后, 设计出房屋的剖面图 (如图所示).屋顶所在直线的方程分别是y=1/2x+3和和y=-1/6x+5,为保证采光,竖直窗户的高度设计为 1m那么点A的横坐标是____

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三、计算题 (共4题,共12分)
25.

在三棱锥 P-ABC中,侧棱 PA⊥底面 ABC,AB⊥BC,E,F 分别是 BC,PC的中点.

(I) 证明: EF∥平面 PAB;

(II) 证明: EF⊥BC

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26.

已知向量 a=(2sinx,2sinx) ,b=(cosx, sinx) ,函数f(x)=ab+1.

(I) 如果f(x)=1/2,求 sin4x 的值;

(II)如果,求f (x) 的取值范围.

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27.

已知图1是一个边长为1的正三角形,三边中点的连线将它分成四个小三角形,去掉中间的一个小三角形,得到图2,再对图2中剩下的三个小三角形重复前述操作,得到图3,重复这种操作可以得到一系列图形.记第n个图形中所有剩下的小三角形的面积之和为an,所以去掉的三角形的周长之和为bn.

(I) 试求 a4, b4;

(II)试求 an , bn .

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28.

已知圆C的方程是

(I)如果圆C与直线y=0没有公共点,求实数m的取值范围;

(II)如果圆C过坐标原点,直线l过点P(0,)(0≤a≤2),且与圆C交于A,B两点,对于每一个确定的a,当△ABC的面积最大时,记直线l的斜率的平方为u,试用含a的代数式表示u,试求u的最大值.

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答题卡(剩余 道题)
一、单选题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
二、填空题
1 2 3 4
三、计算题
1 2 3 4
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