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自考数论初步试卷及答案

卷面总分:100分 答题时间:90分钟 试卷题量:17题 练习次数:0次

一、单选题 (共6题,共18分)
1.

如果 b|a , a|b ,则 ( )

  • A. a=b
  • B. a =-b
  • C. a<b
  • D. a=±b
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2.

如果3|n,5n,则15()n

  • A. 整除
  • B. 不整除
  • C. 等于
  • D. 不一定
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3.

在整数中正素数的个数( )

  • A. 有 1 个
  • B. 有限多
  • C. 无限多
  • D. 不一定
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4.

如果ab(modm),c是任意整数,则()

  • A. ac=bc(modm)
  • B. a=b
  • C. ac Tbc(mod m)
  • D. a>b
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5.

如果 ( ),则不定方程 ax+by=c 有解

  • A. (a, b) |c
  • B. c| (a,b)
  • C. a|c
  • D. (a,b)|a
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6.

整数5874192能被()整除

  • A. 3
  • B. 3 与 9
  • C. 9
  • D. 3 或 9
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二、填空题 (共4题,共12分)
7.

素数写成两个平方数和的方法是( )

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8.

同余式有解的充分必要条件是 ()

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9.

如果p是素数,a是任意一个整数,则a被p整除或者().

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10.

a,b 的公倍数是它们最小公倍数的 ().

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三、计算题 (共4题,共12分)
11.

求[136,221,391]=?

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12.

求解不定方程 9x+21y=144

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13.

解同余式12x+15≡0(mod 45)

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14.

其中563是素数

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15.

证明对于任意整数n,数n/3+n²/2+n³/6是整数

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16.

证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除

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17.

证明形如 4n-1的整数不能写成两个平方数的和

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答题卡(剩余 道题)
一、单选题
1 2 3 4 5 6
二、填空题
1 2 3 4
三、计算题
1 2 3 4 5 6 7
用时:00:00:00
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