卷面总分：126分 答题时间：100分钟 试卷题量：33题 练习次数：0次
下面四组数能构成无向图的度数列的有( ) 。
下列几个图是简单图的有( ) 。
下列图中是欧拉图的有( ) 。
与命题公式 P→(Q→R)等价的公式是( )
命题公式 (A∧( A→B))→B是一个矛盾式。
任何循环群必定是阿贝尔群，反之亦真。
根树中最长路径的端点都是叶子。
若集合A上的关系R是对称的，则R∧-1也是对称的。
数集合上的不等关系(≠)可确定A的一个划分。
设集合A、B、C为任意集合，若A×B=A×C，则B=C。
函数的复合运算“。”满足结合律。
若G是欧拉图，则其边数e合结点数v的奇偶性不能相反。
图G为(n,m)图，G的生成树TG必有n个结点。
使命题公式P→(Q∨R)的真值为F的真值指派的P、Q、R值分别是T、F、F。
任何(n,m)图G=(V,E),边数与顶点度数的关系是________。
当n为________时,非平凡无向完全图Kn是欧拉图。
已知一棵无向树T有三个3顶点,一个2度顶点,其余的都是1度顶点,则T中有________个1度顶点。
设X{1,2,3,4},R{1,2,2,4，3,3}，则r(R)=________;s(R)=________;t(R)=________。
任意两个不同小项的合取为 ，全体小项的析取式为________。
设Q(x):x为偶数，P(x):x为素数，则下列命题：(1)存在唯一偶素数;(2)至多有一个偶素数;分别形式化：(1)________________________________(2)________________________________。
含5个结点，4条边的无向连通图(不同构)有________个，它们是________________。
设T为根树，若________，则称T为m元树;若________则称T为完全m叉树。
在代数系统(N，+)中，其单位元是0，仅有____有逆元。
如果连通平面图G有n个顶点，e条边，则G有_______个面。
若图G中恰有两个奇数顶点，则这两个顶点是连通的。
证明：在6个结点12条边的连通平面简单图中，每个面的面度都是3。
试判断(z,≤)是否为格?说明理由。
设R是实数集，f:RxR→R,f(a,b)a+b，g:RxR→R,g(a,b)=ab。求证：f和g都是满射，但不是单射。
在通讯中，八进制数字出现的频率如下：0：30%、1：20%、2：15%、3：10%、4：10%、5：5%、6：5%、7：5%求传输它们最佳前缀码(写出求解过程)。
求命题公式p∧q∨r的主合取范式与主析取范式。
无向图G有12条边，G中有6个3度结点，其余结点的度数均小于3，问G中至少有多少个结点?
无向图G有9个结点，每个结点的度数不是5就是6，求证：G中至少有5个6度结点或6个5度结点。
