高等数学工专试题及答案-好大学

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1单选题 2分

函数f(x，y)=x2+xy+y2+x-y+1的驻点为

A. (1 ，-1)
B. (-1，-1)
C. (-1，1)
D. (1，1)

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正确答案： C

本题解析：

本题考查驻点的概念。对x的偏导数为2x+y+1，对y的偏导数为x+2y-1，由于求驻点，也就是偏导数为0的点，所以2x+y+1=0，x+2y-1=0，得到x=-1，y=1。

2单选题 2分

如果A2=10E，则(A+3E)-1=

A. .A-2E
B. A+2E
C. A+3E
D. A-3E

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正确答案： D

本题解析：

本题考查矩阵逆的求法。A2-9E=E，(A+3E)(A-3E)=E，(A+3E)-1=A-3E

3单选题 2分

连续的概念

A. f(x) 在(-∞， 1)上连续
B. f(x) 在(-1，+∞)上连续
C. f(x) 在(-∞， 0)∪(0，+∞)上连续
D. f(x) 在(-∞， +∞)上连续

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正确答案： C

本题解析：

本题考查连续的概念。

4单选题 2分

设A是k×l阶矩阵，B是m×n阶矩阵，如果A·CT·B有意义，则C是()矩阵。

A. k ×n
B. k×m
C. l×m
D. m×l

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正确答案： D

本题解析：

本题考查矩阵的计算性质。首先我们判断CT是l×m阶矩阵，所以C是m×l阶矩阵。

5单选题 2分

试确定k的值，使f(x)在x=1处连续，其中

A. k=-2
B. k=-1
C. k=0
D. k=2

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正确答案： D

本题解析：

本题考查连续的定义。

6单选题 2分

关于矩阵的乘法的说法，正确的是

A. 单位矩阵与任意一个同阶方阵必不可交换。
B. 一般情形下，矩阵乘法满足交换律。
C. 如果 AB=O ，则 A=O 。
D. 数量矩阵与任意一个同阶方阵必可交换。

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正确答案： D

本题解析：暂无解析

7单选题 2分

矩阵的计算

A. 2x=7
B. y=x+1
C. 2y=x
D. y=x-1

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正确答案： B

本题解析：

本题考查矩阵的计算。把AB和BA分别求出来，令矩阵中对应的元素相等即可解出。

8单选题 2分

行列式的计算

A. -1
B. -3
C. -2
D. -4

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正确答案： B

本题解析：

本题考查行列式的计算。

9单选题 2分

对一个矩阵A＝（aij）m×n施行以下几种类型的变换，（1）交换A的某两行（列）。（2）用一个非零数K乘A的某一行（列）。（3）把A中某一行（列）的k倍加到另一行（列）上。

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

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正确答案： D

本题解析：

本题考查矩阵的初等变换。以上每一项都是矩阵的初等变换。

10单选题 2分

对一个矩阵A＝（aij）m×n施行以下几种类型的变换，下列哪项不是矩阵的初等行变换（）。

A. 交换 A 的某两行。
B. 用一个数乘以 A 的某一行。
C. 把 A 中某一行的 k 倍加到另一行上。
D. 矩阵 A 的某行除以一个非零数

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正确答案： B

本题解析：

本题考查初等变换的概念。选项B应该是用一个非零数乘A的某一行。

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