旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时， 更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题.

如图 1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与 AB交于点 M，CE与 AB交于点 N.

(1)以点 C为中心，将△ ACM逆时针旋转 90°，画出旋转后的△A′CM′

(2)在( 1)的基础上，证明AM2+BN2=MN2.

(3)如图 2，在四边形 ABCD中，∠ BAD=45°，∠ BCD=90°， AC平分∠ BCD，若 BC=4，CD=3，则对角线 AC的长度为多少? (直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等)

如图，AB切⊙O于点B，OA=5√5，tanA=1/2，弦 BC∥OA

(1)求AB的长

(2)求四边形 AOCB的面积.

如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°.

(1)用尺规在边BC上求作一点 P，使PA=PB(不写作法，保留作图痕迹) ;

(2)连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长.

某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：

设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元.

(1)直接写出 x≤50000时， y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围;

(2)若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元?

城区学校组织“书香谜缘”灯谜竞猜比赛.某校拟从3 名男生(以 A1、A2、A3表示)和 2名女生(以 B1、B2 表示)中选取3人组队参赛.

(1)若从5位备选学生中随机选取1 人担任队长， 则选取到男生的概率是;

(2)若已知男生A1选取为队长，在其余4人中选取2人作为队员，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出选取的两队员恰好是1男1女的概率.

如果，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∠C=70°.求∠EAD的度数.

如图，在 Rt △ABC中，∠BAC=90°， AB=AC=16cm，AD为BC边上的高. 动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点 D运动.设△ ABP的面积为 S1，矩形 PDFE的面积为S2，运动时间为t_________秒(0秒时， S1=2S2.

如图，∠ B=∠ D=90°， BC=DC，∠ 1=40°，则∠2=______度.

若一元二次方程 x^2 +4x+c=0有两个不相等的实数根， 则c的值可以是(写出一个即可) .

分解因式： x^2﹣y^2﹣3x﹣3y=__________ .