设直线 y=x+1 是曲线 y=x³+3x²+4x+a的切线 , 求切点坐标和 a 的值。

已知关于 x,y 的方程 x²+x² 4xsin - 4ycos =0.

(1) 证明：无论 为何值 , 方程均表示半径为定长的圆 ; 

(2) 当时，判断该圆与直线 y=x 的位置关系

如图,AB 与半径为 1 的圆 0 相切于 A点,AB=3,AB 与圆 0 的弦 AC的夹角为 50°。求

(1)AC:  

(2) △ABC的面积 .( 精确到 0.01)C

设{an} 为等差数列 , 且a2+a4-2a1=8. 

式 |ax+1|<2 的解集为 {x|-2/3<x<1/2}，则 a=____

若 5条鱼的平均质量为 0.8kg, 其中 3条的质量分别为 0.75kg,0.83kg 和 0.78kg ，则其余 2 条的平均质量为_____kg.

已知直线 1 和 x-y+1=0 关于直线 x=-2 对称，则 1 的斜率为 =____

已知平面向量 a=(1,2),b=(-2,3)，2a+3b=_____

若 1 名女生和 3 名男生随机地站成一列，则从前面数第 2 名是女生的概率为 ()

在等比数列 {a_n} 中, 若 a₃a₄=10, 则 ,a₁a₆ +a₂a₅ =()