设随机变量x的分布列为

(1)求a的值，并求P(x<1)

(2)求D(x)

设函数y=x^3e^2x , 求dy

设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

求曲线 y=x^3 -3x+5的拐点。

设椭圆的焦点为F₁(- √3,0)，F₂(√3,0), 其长轴长为4.

(I)求椭圆的方程:

(II) 设直线y=√3/2x+ m与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是(0,1)，求另一个交点的坐标。

设函数f(x)=x'-3x2-9x，求

(I)函数f(x)的导数

(II)函数f(x)在区间[,4]的最大值与最小值.

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-2n，求

(I) {a_n}的前三项:

(II) {a_n}的通项公式。

已知△4BC中，4=110° ，AB=5，4C=6， 求BC (精确到0.01 )

已知关于 x,y 的方程 x²+x² 4xsin - 4ycos =0.

(1) 证明：无论 为何值 , 方程均表示半径为定长的圆 ; 

(2) 当时，判断该圆与直线 y=x 的位置关系

如图,AB 与半径为 1 的圆 0 相切于 A点,AB=3,AB 与圆 0 的弦 AC的夹角为 50°。求

(1)AC:  

(2) △ABC的面积 .( 精确到 0.01)C