已知函数 y=f (x)lnx/x

(1) 求函数 y=f ( x)的图像在 x=1/e 出的切线方程

(2) 求 y=f (x)的最大值

(3) 社实数 a<0，求函数 F(x)=af (x)在【 a，2a】上的最小值

在下图中，若 Rc=Re=2.5k Ω，晶体管的 β=50，r be≈1kΩ，问：

(1)Ui=1V时，求 U01及U02，问U0l 与U02在相位上是否相同 ?

(2)当U01和U02分别接入下一级典型电路时，问输出端点得到的输出电压是否相等?

(3)U01输出与 U02输出时，输出电阻是否相等 ?

有一台 Zz型并励电动机 PN=7.5kW，UN=110V，η=82.9%，nN=1000r/min ，RE=41.5 Ω，电枢回路总电阻 (包括电刷接触电阻)R=0.1504Ω，在额定负载时，在电枢回路内串入电阻 Rr =0.5246Ω，求：

(1) 电枢回路串入电阻前的电磁转矩;

(2) 电枢回路串入电阻后，若负载转矩不因转速变化而改变，则到达稳定状态后的转速为多少 ?

计算不定积分：∫ x1+xdx。

前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动?

脱式计算(能简算的要简算)：

[112+(3.6-115 )÷117]÷0.8

假定汪先生当前投资某项目，期限为3年，第一年年初投资100000元，第二年年初又追加投资50000元，年收益率为10%，那么他在3年内每年末至少收回多少元才是盈利的？

吴女士希望8年后购置一套价值200万元的住房，10年后子女高等教育需要消费60万元。20年后需要积累和准备40万元用于退休后的支出。假设投资报酬率为8%，吴女士总共需要为未来的支出准备的资金量是多少万元。

某校准备设立永久性奖学金，每年计划颁发36 000 元资金，若年复利率为 12%，该校现在应向银行存入多少 元本金？